Gli ingranaggi conici con assi intersecanti sono l'argomento di una serie di tre articoli pubblicati tra ottobre 2014 e gennaio 2015 (Rif. 2). È stato modellato un ingranaggio conico dritto con denti obliqui ed è stato prodotto un campione. Questa pubblicazione affrontava due punti: la progettazione di un ingranaggio con un basso numero di denti e la soluzione per una perfetta coniugazione, che è stata raggiunta con successo. Inoltre, gli ingranaggi conici diritti Coniflex utilizzati dagli anni '40 possono raggiungere una perfetta coniugazione quando l'angolo di radice della macchina è uguale all'angolo di passo dell'ingranaggio prodotto (generato sulla linea primitiva). Questo principio si applica a qualsiasi combinazione di conteggio dei denti. Gli ingranaggi conici diritti, come Coniflex, hanno denti di profondità conici, dove i coni primitivi rotolano l'uno sull'altro e gli apici primitivi del pignone e dell'ingranaggio corrispondono al punto di incrocio degli assi. Nel caso standard, anche gli apici del cono della faccia e della radice corrispondono al punto di incrocio. In un progetto Coniflex standard, anche gli elementi di base sono coni con apici che corrispondono al punto di incrocio degli assi. Lo sviluppo evolvente di Figura 3 può essere applicato ad un numero infinito di sezioni normali lungo la larghezza frontale di un ingranaggio conico diritto, che consente uno sviluppo evolvente simile a quello degli ingranaggi cilindrici. Gli elementi di base conici di entrambi gli elementi possono essere collegati con una linea retta (la linea d'azione) in ciascuna sezione lungo la larghezza in vista, mentre la pluralità di tutte le linee d'azione forma un piano (il piano d'azione).

Questo principio è mostrato nella Figura 5. I due coni nella Figura 5 sono coni di base di un ingranaggio conico diritto o di un ingranaggio conico a spirale. Nei due grafici di destra, la vista è orientata in modo tale che il piano d'azione appare come una linea tangente alle superfici dei due coni che avvolgono. Il grafico sul lato sinistro della Figura 5 mostra il piano d'azione tridimensionale e come collega i due elementi di base.

Il piano d'azione non può essere esteso oltre la sua linea tangenziale di contatto con gli elementi di base, come mostrato in Figura 5. Il piano d'azione esiste solo dove è possibile l'impegno dei denti ed è diverso dal piano dell'ingranaggio generatore (spiegato più specificamente di seguito). C'è, tuttavia, una differenza rispetto alla vera evolvente degli ingranaggi cilindrici. La rotazione del pignone e dell'ingranaggio non avviene nel piano normale ma nel piano trasversale. A causa di questa differenza, il profilo del fianco degli ingranaggi conici diritti (e di tutti gli altri tipi di ingranaggi conici) è chiamato Octoide. L'Octoide è la funzione analogica di un evolvente e fornisce agli ingranaggi conici gli stessi vantaggi che un evolvente offre agli ingranaggi cilindrici. Tali vantaggi sono il rapporto costante, l'insensibilità alla distanza centrale e la facilità di produzione. Come gli ingranaggi cilindrici, anche gli ingranaggi conici hanno un profilo generatore trapezoidale. La cremagliera diritta degli ingranaggi cilindrici diventa un anello, come mostrato nella Figura 6. È necessario stabilire determinate condizioni per rendere la cremagliera l'ingranaggio generatore di un pignone e di una corona dentata che si ingranano perfettamente insieme con zero errori di trasmissione e un contatto di linea identico agli ingranaggi cilindrici. Tali condizioni sono postulate nei requisiti di accoppiamento cinematico: Le superfici dei fianchi degli ingranaggi generatori dei due ingranaggi conici accoppiati sono congruenti (stessa forma ma immagini speculari, come mostrato nell'esempio della Figura 6) Gli ingranaggi generatori dei due ingranaggi conici accoppiati richiedono assi di rotazione identici (la parte superiore e inferiore dell'ingranaggio generatore nella Figura 6 formano lo stesso ingranaggio generatore, che ruota in entrambi i casi attorno allo stesso asse e quindi soddisfa la condizione 2) La superficie di impegno di pignone e corona devono essere identici alla superficie di impegno tra pignone e generatore, e a quella tra corona e generatore (senza una conoscenza dettagliata delle superfici di impegno, la condizione globale di Figura 6 sembra soddisfare questo requisito)

Il principio dell'ingranaggio generatore deve essere inteso come il veicolo definitivo per formare i denti di due ingranaggi accoppiati. La prima legge fondamentale degli ingranaggi viene pienamente rispettata scegliendo profili trapezoidali e applicando i requisiti di accoppiamento cinematico. Gli ingranaggi sono progettati e realizzati per ingranare tra loro. Quale modo migliore per produrli se non tramite un generatore? L'ingranaggio generatore è rappresentato dalla macchina operatrice; forma i denti dell'ingranaggio (in basso nella Figura 6) ingranandosi perfettamente con questo ingranaggio. Se il pignone è prodotto con lo stesso ingranaggio generatore ma sul lato opposto (in alto nella Figura 6) e se l'ingranaggio generatore è immaginato infinitamente sottile, il risultato è un pignone che ingrana perfettamente con l'ingranaggio con errore di movimento pari a zero. In questo caso è anche previsto che su tutta la larghezza frontale esista un contatto lineare tra le superfici del pignone e del fianco dell'ingranaggio. Gli ingranaggi conici diritti progettati da Coniflex Pro sono prodotti con frese periferiche, dove la tangente al cerchio della punta della fresa è allineata con la linea principale del dente conico e il profilo della lama è allineato con il profilo su un lato del dente dell'ingranaggio generatore (Figura 6). Per questo procedimento è necessario che prima vengano lavorati, ad esempio, tutti i fianchi sinistri. In una seconda fase, la fresa cambia il suo orientamento in modo tale che il profilo della lama si allinei ora con il secondo lato di un dente dell'ingranaggio generatore e, ad esempio, tutti i fianchi destri siano lavorati. In questo modo, il rullo generatore, che è una rotazione attorno all'asse dell'ingranaggio generatore, viene ripetuto due volte per ciascuna fessura. Questa condizione cinematica soddisfa il requisito della Figura 6 e soddisfa le condizioni di accoppiamento cinematico. Coniflex è il processo di produzione di ingranaggi conici diritti più veloce, sebbene ciascuna cava venga indirizzata due volte per generare entrambi i fianchi. Un esempio di modello computerizzato di ingranaggi conici diritti è mostrato nella Figura 7. Il modello solido in Figura 7 è stato generato utilizzando le impostazioni di base Gleason standard, basate sull'approccio di generazione degli ingranaggi, e applicando una testa di taglio Coniflex Plus standard utilizzata sulle macchine per la produzione di ingranaggi conici Phoenix. Il calcolo degli ingranaggi conici diritti Coniflex per il contatto coniugato deve essere effettuato con un angolo della parabola di zero gradi e senza correzione dell'angolo della radice (DGammaM=0). L'angolo del piatto crea la coronatura della lunghezza e la coronatura del profilo viene comunemente generata con una DGammaM (correzione dell'angolo della radice della macchina). Con un angolo del piatto di zero gradi e un DGammaM di zero gradi, le linee guida del fianco sono linee rette e il profilo è un vero Octoide (equivalente ad evolvente).

Un'analisi del contatto del gruppo ingranaggi nella Figura 7 è mostrata nella Figura 8. La parte superiore della figura mostra l'Ease-Off dei fianchi sinistro e destro (chiamati lato inerzia e lato guida nel grafico). Al centro della figura sono rappresentati gli errori di trasmissione del moto delle coppie pignone e fianco di ingranaggio. I due grafici in basso sono la rappresentazione dello schema di contatto dei denti. I grafici del modello di contatto sono proiezioni assiali delle superfici dei fianchi e delle linee di contatto sullo stesso piano dove una stampa di una parte bi-dimensionale mostrerebbe l'area del dente. L'analisi del contatto nella Figura 8 conferma il contatto della linea completa in ciascuna posizione del rullo (grafico inferiore) nonché l'errore di movimento pari a zero (solo statico numerico) nel grafico centrale, il che rende questo esempio un ingranaggio conico diritto perfettamente coniugato. Nel grafico inferiore, il percorso di contatto è stato calcolato come una linea a zig-zag, che indica un percorso di contatto indefinito. Ciò significa che a causa della coniugazione, ogni punto lungo ciascuna linea di contatto è un percorso di punto di contatto che fa sì che il programma di analisi scelga punti casuali.

Il piano base Ease-Off (grafico in alto nella Figura 8) definisce lo stato coniugato di una coppia di superfici del fianco. Poiché il grafico Ease-Off delle coppie di fianchi calcolate corrisponde esattamente al piano di presentazione (piano base), ciò è la prova che un ingranaggio coniugato e rotolante con precisione era l'input di questo calcolo di analisi del contatto. L'esperimento di cui sopra, che crea un ingranaggio conico dritto coniugato, è strettamente accademico. La coniugazione è la base di tutti i riduttori prodotti in grandi volumi su macchine di produzione dedicate. Un ingranaggio conico coniugato non può essere utilizzato per la trasmissione di potenza poiché le tolleranze di produzione e le deflessioni influenzate dal carico-, nonché le espansioni e le deformazioni del materiale a temperature di esercizio elevate, daranno luogo a contatto dei bordi e ad elevate concentrazioni di carico. Le concentrazioni di carico iniziano già con un carico moderato e causano danni materiali e notevoli emissioni di rumore. Sebbene la coniugazione venga utilizzata come riferimento per ciascun disegno, vengono applicate quantità predeterminate di lunghezza e coronamento del profilo. La giusta quantità di bombatura rende silenzioso il gruppo ingranaggi e gli conferisce la capacità di carico-richiesta. La coronazione è mostrata nella grafica Ease-Off con il riferimento coniugato sempre presente come piano base Ease-Off. Negli atti di questo capitolo vengono mostrati diversi esempi Ease-Off di un gruppo di ingranaggi con lunghezza e bombatura del profilo.